摘要：鋁芯電纜相比銅芯電纜的購置費用低，但其技術性能相對較差。從長期經濟性角度選擇銅或鋁芯電纜，考慮資金的時間價值，建立包括購置、敷設、電能損耗、運行維護、故障損失和退役成本的電纜全生命周期成本(LCC)計算模型，通過對銅、鋁芯電纜LCC的計算和比較，以LCC最小作為銅、鋁芯電纜間選擇標準。以廣州城區某電纜線路作為案例進行計算分析，結果表明鋁芯電纜相比銅芯電纜購置成本優勢較大，但敷設成本和后期運行成本具有劣勢，總LCC更大，銅芯電纜為最優方案，證明LCC方法的可行性。

關鍵詞：全生命周期成本 長期經濟性 銅芯電纜 鋁芯電纜 選擇方法

引言

近年來，因銅價始終遠高于鋁，“以鋁代銅”的呼聲始終不斷[1-3]。國內每年電纜使用量巨大，如果可以用鋁芯電纜替代或部分替代銅芯電纜，則可以節省大量初始投資。但鋁在導電性、機械強度、抗疲勞、熔點和熱穩定性等方面與銅相比均較差，技術方面的不足會使鋁芯電纜線路在長期運行中產生更多成本，即其運行、檢修和故障成本可能會更高。對于鋁芯電纜，既不能只看其初始購置成本的優勢而盲目使用，也不可只關注其性能方面的劣勢而一概排斥，而應從長遠經濟性角度，對工程中如何合理選用銅或鋁芯電纜進行分析。

目前，關于銅、鋁芯電纜間比較或選擇的文獻主要針對技術或初始投資方面。文獻[1]主要針對以鋁芯電纜代替銅芯電纜時的截面選擇、導體對接和附件選擇等技術方面的問題進行研究;文獻[2]通過經濟、社會效益的分析來研究中低壓電網中以鋁代銅的可行性;文獻[3]基于銅、鋁芯電纜技術和經濟特性分析，給出江蘇電網鋁芯電纜應用建議。但以上文獻都未從長期經濟性角度進行考慮。

當前全生命周期成本(life cycle cost，LCC)方法在電力行業中得到了越來越多的應用[4-9]，而LCC方法正是通過長期經濟性的比較進行不同方案間的選取，LCC比較中也反映了技術層面的差距，故其可以應用在電纜長期經濟性比較中，實現銅、鋁芯電纜間的選擇。但目前電力行業中對LCC的研究仍多集中于變電站、變壓器和架空線[10-16]，關于電纜LCC的研究仍較少。

本文將在進行銅、鋁芯電纜間的選擇時，引入LCC理論。首先在考慮電纜整個生命周期的基礎上構建電纜的LCC模型，包括購置成本CA、敷設成本CL、電能損耗成本CO、運行維護成本CM、故障損失成本CF以及退役成本CD，以LCC最小作為2種電纜間選擇依據。在此基礎上，以實際電纜工程對模型進行驗證，并選取一些因素進行靈敏度分析。

1 電纜LCC模型構建

1.1 電纜LCC模型

全壽命周期成本LCC指設備或系統壽命周期內，為其規劃、設計、制造、購置、安裝、運行、維修、改造、更新直至報廢的全部成本之和，是從設備、系統的長期經濟效益出發，使總成本最小的一種具有全局性和系統性的理念和方法[17-18]。

按照LCC理論的解構原則，參考電纜的運行規律和關鍵控制點的費用支出，可將電纜LCC劃分為初始投資成本、運行成本和報廢成本。其中，運行成本包括運行損耗成本、運行維護成本和故障損失成本。成本分解如圖1所示。同時考慮資金的時間價值，可按一個指定的折現率把電纜LCC計算期內各年的凈現金流量折算到計算期第1年年初，折算系數為

式中：i為貼現率，無量綱;n為電纜運行年限。

圖 1 電纜LCC分解圖

下文將對電纜LCC中各組成成本建立詳細的數學表達式，其對銅、鋁芯電纜都適用，同時分析銅、鋁芯電纜技術和成本上的差異。

1.2 購置成本

購置成本CA指電纜本體及附件材料成本，其中附件成本相對電纜本體很小，而本體成本中導體成本占購置成本的比例較大，且與導體的市場價格密切相關。

 (2)

式中：P_DL為折合后單位長度單根電纜成本，元/m;NHL為線路回路數;NXX為單根電纜線芯數;L_DL為線路長度，km。

一般來說，同等載流量時銅鋁導體成本比約為1∶6(按銅鋁市場價3∶1、鋁導體截面比銅導體大2個等級計算[1])，即使考慮絕緣等成本，鋁芯電纜價格仍遠低于銅芯電纜。

1.3 敷設成本

敷設成本CL包括電纜通道施工建設成本和電纜安裝成本。目前常見敷設方式為直埋、電纜溝和排管，不同敷設方式下通道建設成本差別較大。電纜安裝成本指電纜運輸、搬運、固定、附件安裝的成本，其相對通道建設成本很小。

 (3)

式中：P_TD為折合后單位長度電纜通道建設成本，元/m;P_AZ為折合后單根單位長度電纜安裝成本，元/m。

為達到相等載流量，鋁芯電纜相比銅芯電纜一般提高2個截面等級[1]，故外徑更大。對于直埋敷設，鋁芯電纜需要的土石方量較大，而電纜溝敷設時除土石方量，鋁芯電纜金具成本也會增加。目前城區電纜多采用排管敷設，鋁芯電纜可能需要更大管徑的排管，通道建設成本也會增加。

1.4 電能損耗成本

電能損耗成本CO與電纜電能損耗直接相關。相比于電纜本體損耗，附件損耗可忽略不計，而本體損耗包括導體電阻損耗、介質損耗、金屬屏蔽層損耗和鎧裝層損耗[19]。現工程中多采用IEC 60287標準[20]中有關損耗公式計算本體損耗。參考最大負荷損耗時間法，C_O表達式為

(4)

式中：W_SH為單位長度單根電纜最大負荷時的功率損耗，W/m，忽略一回路不同相電纜間損耗的差異，因其對損耗電量的計算影響較小;τ為年最大負荷損耗小時數，h;μ為單位電損電價，元/(kW˙h)。

因在同等載流能力下鋁芯電纜截面比銅芯約大2個等級，彌補了鋁導體電阻率上的劣勢，銅、鋁芯電纜交流電阻很接近[1]。

1.5 運行維護成本

對于電纜，運行維護成本CM包括線路定期巡視和預防性實驗的費用。但考慮到中國電纜線路工程關于巡視和預防性試驗的成本數據搜集比較困難，實際中這部分費用多來自電網補貼費和固定撥款費，可根據歷年統計數據估計平均年總維護費用，則CM計算如式(5)所示。

C_M=P_YWL_DLK_ZS(5)

式中：P_YW為單位長度線路的運行維護成本，萬元/km。

根據浙江電網鋁芯電纜線路運行維護經驗[21]，鋁芯電纜需加強運行維護，定期開展電纜附件的測溫工作。所以，鋁芯電纜線路巡視和預防性試驗的周期要比銅芯電纜線路更短，運行維護工作量更大。

1.6 故障損失成本

故障損失成本CF包括直接損失成本和間接損失成本，直接損失包括故障修復成本，間接損失指因停電而造成的社會經濟產值損失。而目前比較重要的用戶往往采用雙回路電纜供電甚至環網供電方式，當其中一回路甚至兩回路發生故障時，仍可保證用戶不會停電。

但為從源頭上提高可靠性，供電企業傾向于選擇可靠性更高的設備，同時建立LCC模型的目的并不是全面、完整、準確地計算LCC，而是根據各方案間LCC的差異為選擇最佳方案提供決策依據[22]。所以，這里假定電纜故障將造成用戶停電，將企業售電減少和用戶收入損失作為一種懲罰性成本折算到故障損失成本中，LCC的比較中就能反映可靠性因素，顧及電纜選擇中對可靠性的要求。忽略雙回路線路中兩回路同時故障的概率，則CF表達式為

式中：ΔW_GZ為故障回路正常運行時損耗功率，W/m;λ₁、λ₂分別為單、雙回路線路一回路年故障次數，次/(km˙年);a為售電電價，元/(kW˙h);YJJ為間接停電單位電量損失，元/(kW˙h);C_REP為單個故障單位時間平均修復成本，萬元/(kW˙h);tM_TTR為單個故障平均修復時間，h。

Y_JJ主要是通過用戶類型和重要程度進行估算，常取為單位電量的產值[23]。

對于大截面鋁芯電纜(≥500 mm2)，因鋁蠕變、氧化及緊壓系數等原因，接頭處理難度比銅芯電纜的大，可靠性明顯不如銅芯電纜[21]。

1.7 退役成本

退役成本CD指電纜的退役處置費用和設備殘值的差值。由于國內電纜投運時間相對國外較短，電纜退役和回收方面的經驗較少，該部分成本的確定較為困難。參考已有文獻中變壓器和架空線路退役成本的計算[11-12]，取CD表達式為

式中：ρCZ為退役處置成本相對敷設成本的比例，敷設方式不同該比值也不同，參考《電網工程假設預算編制與計算標準使用指南》，其可取20%~40%;ρHS為電纜殘值相對購置成本的比例，按國際慣例常取5%。

1.8 電纜評估目標函數

綜上所述，建立銅、鋁芯電纜間選擇的LCC費用現值模型如式(9)所示。

對于某一擬建電纜線路，待比較銅、鋁芯電纜應滿足約束條件式(10)，將所需參數代入式(9)得到銅、鋁芯電纜LCC，通過其大小比較確定最佳電纜方案。應注意的是，在電纜LCC計算過程中，為提高分析效率，允許對銅、鋁芯電纜LCC中共同擁有的費用采取簡化處理或不參與比較[22]。

2 實例分析

2.1 LCC計算

廣州城區某變電站擬新建一條長約10 km的10 kV雙回路電纜線路出線，排管敷設。根據線路設計容量和其他各方面要求，暫定銅芯電纜8.7/15 kV YJV22 3×300 mm2和鋁芯電纜8.7/15 kV YJLV22 3×500 mm22種方案，現運用LCC方法進行2種方案間的選擇。參考已有統計數據和資料，并根據該電纜線路擬運行負荷、重要程度和當前市場情況，取全局參數如表1所示，2種電纜具體選型參數如表2所示。

表 1 電纜線路全局參數

表 2 銅、鋁芯電纜選型參數

將全局參數與銅、鋁芯電纜選型參數代入電纜LCC計算模型中，LCC解構對比如表3和圖2所示，且以銅芯電纜為例進行各組成成本比例分析，如圖3所示。

(1)由表3可知，相比鋁芯電纜，銅芯電纜LCC更小，故該實例中應選擇銅芯電纜。雖然鋁芯電纜初始購置成本遠低于銅芯電纜，但在敷設成本和后期的運行、故障、報廢成本等方面均處于劣勢，使得總LCC更大，說明實際工程電纜選擇中不能只關注初始投資。

(2)銅、鋁芯電纜間選擇時，更應關注兩者LCC的差距。由表3和圖2可知，銅、鋁芯電纜LCC各組成部分中差別最大的是購置成本;其次是敷設成本(因鋁芯電纜需排管管徑更大)和故障損失成本(鋁芯電纜故障率更高)，而在電纜LCC中占比最大的電能損耗成本的差別卻很小，因為同等載流量下銅、鋁芯電纜電阻差別很小;兩種電纜的運行維護成本和退役成本差別也很小。

(3)由圖3可知，案例中銅芯電纜的LCC中占比最大的是敷設成本和電能損耗成本，前者與排管敷設本身投資大、城區地面挖掘成本高有關系;其次是購置成本和故障損失成本，后者與該線路用戶側間接停電單位電量損失有關系;占比最小的是運行維護成本和退役成本。對于鋁芯電纜，結論基本類似，只是購置成本所占比重有所降低。

圖 2 銅、鋁芯電纜LCC比較

圖 3 銅芯電纜LCC比例

2.2 靈敏度分析

對于不同的電纜線路，敷設方式、運行負荷、用戶類型和所在地區經濟發展水平等都存在一定不同，故LCC計算中一些參數也有差異，這會對銅、鋁芯電纜長期經濟性的比較造成影響。下文將結合2.1節中應用案例，對一些變化范圍較大的因素進行靈敏度分析，從而對銅、鋁芯電纜LCC與各參數間的內在聯系進行分析。

2.2.1 間接停電單位電量損失

間接停電單位電量損失YJJ與用戶類型和重要程度有關，為研究YJJ對銅、鋁芯電纜LCC的影響，計算多種YJJ下的銅、鋁芯電纜LCC，結果如圖4所示。

圖 4 間接停電單位kW˙h損失對LCC的影響

由圖4可知，當YJJ增加時兩者LCC都相應增加，但變化速率不同，當YJJ小于17.5元/(kW˙h)時，鋁芯電纜LCC更有優勢，當YJJ大于17.5元/(kW˙h)時，銅芯電纜是更佳選擇?？梢娿~、鋁芯電纜分別更適合用于YJJ更高和更低的場合，這與實例中鋁芯電纜故障率相對較高有關。

2.2.2 折現率

折現率與當地經濟發展水平有關，圖5反映折現率的變化對銅、鋁芯電纜間的選擇也有影響。當折現率為9.4%時，2種電纜LCC大致相同，當折現率小于9.4%時，銅芯電纜長期經濟性更好，而大于9.4%時，鋁芯電纜為更優方案。

圖 5 折現率對LCC的影響

2.2.3 最大負荷損耗時間和線損電價

表4為在不同最大負荷損耗時間和線損電價組合下銅、鋁芯電纜LCC的差值ΔCLCC，可見最大負荷損耗時間和線損電價對ΔCLCC的影響很小，銅芯電纜始終為更優方案，這主要是因為同等載流量下銅、鋁芯電纜交流電阻相差很小。

表 4 線損電價和最大負荷損耗時間對ΔCLCC的影響

3 結論

本文構建了考慮資金時間價值的包括購置成本、敷設成本、電能損耗成本、運行維護成本、故障損失成本和退役成本的電纜LCC模型，以LCC為量化評估指標，實現工程中銅、鋁芯電纜間的選擇，并通過案例進行驗證，得到以下結論。

(1)以廣州城區某變電站電纜出線作為應用案例，分析表明：銅芯電纜LCC更小，其為更優方案，證明了運用LCC理論進行實際電纜工程中銅、鋁芯電纜間的選擇是可行的。

(2)案例中鋁芯電纜雖然購置成本更低，但敷設成本和運行維護成本、故障損失成本等后期運行成本均處于劣勢，使得總LCC更大，故銅或鋁芯電纜的選擇不應只看初始投資。

(3)在案例中選取一些因素進行靈敏度分析，發現間接停電單位損失和折現率對銅、鋁芯電纜LCC的影響較大，其中較低的間接停電單位電量損失和更高折現率會使鋁芯電纜更有優勢。

作者：游磊 , 張雪瑩 , 王鵬宇 , 李峰 , 林冬 , 劉剛    

參考文獻

[1]湯亞華. 鋁芯電纜替代銅芯電纜的探討[J]. 電源技術應用, 2011, 14(10): 54-59.

TANG Yahua. The discussion on the replacement of the copper core cable by the aluminum core cable[J]. Power Supply Technologies and Applications, 2011, 14(10): 54-59. (5)

[2]陳小飛. 鋁芯電纜在配電網建設改造中的應用分析[J]. 浙江電力, 2010, 29(6): 17-19.

CHEN Xiaofei. Application of aluminum cables in distribution network construction and transformation[J]. Zhejiang Electric Power, 2010, 29(6): 17-19. (1)

[3]竇飛, 喬黎偉. 鋁芯電纜在電網建設中的應用[J]. 電力建設, 2011, 32(7): 101-104.

DOU Fei, QIAO Liwei. Application of aluminum core cable on power grid construction[J]. Electric Power Construction, 2011, 32(7): 101-104. (2)

[4]李泓澤, 郎斌. 全壽命周期造價管理在電力工程造價管理中的應用研究[J]. 華北電力大學學報, 2008(1): 7-11.

LI Hongze, LANG Bin. The application of the whole life cycle engineering cost management on the electricity engineering Field[J]. Journal of North China Electric Power University, 2008(1): 7-11. (1)

[5]王建. 全壽命周期成本理論在電力設備投資決策中的應用研究[D]. 重慶: 重慶大學, 2008. (0)

[6]李濤, 馬薇, 黃曉蓓. 基于全壽命周期成本理論的變電設備管理[J]. 電網技術, 2008, 32(11): 50-53.

LI Tao, MA Wei, HUANG Xiaobei. Power transformation equipment management based on life cycle cost theory[J]. Power System Technology, 2008, 32(11): 50-53. (0)

[7]蘇海鋒. 配電系統規劃全壽命周期管理理論和方法研究[D]. 保定: 華北電力大學, 2012. (0)

[8]蘇衛華, 管俊, 楊熠娟, 等. 全壽命周期成本電網規劃的靈敏度分析模型[J]. 中國電力, 2014, 47(11): 127-133.

SU Weihua, GUAN Jun, YANG Yijuan, et al. Research on Sensitivity Analytical Model of Life Cycle Cost for Power Grid Planning[J]. Electric Power, 2014, 47(11): 127-133. (0)

[9]柏丹丹, 戴雨劍, 李奇峰. 輸電線路金具的全壽命選型[J]. 中國電力, 2016, 49(4): 188-191.

BAI Dandan, DAI Yujian, LI Qifeng, et al. Life Cycle Type-ion for Electric Power Transmission Line Fittings[J]. Electric Power, 2016, 49(4): 188-191. DOI:10.11930/j.issn.1004-9649.2016.04.188.00 (1)柴油發電機組

[10]路石俊, 李翔. 基于盲數理論的變電站工程全壽命周期成本估算[J]. 電網技術, 2010, 34(3): 141-145.

LU Shijun, LI Xiang. Full life-cycle cost estimation of substation project based on blind number theory[J]. Power System Technology, 2010, 34(3): 141-145. (1)

[11]陳敏, 佘雙翔, 劉小松, 等. 基于LCC的海上風電場主變壓器冗余配置經濟性對比與分析[J]. 電力系統自動化, 2015, 39(14): 168-173.

CHEN Min, SHE Shuangxiang, LIU Xiaosong, et al. Economical assessment on redundancy configuration of main transformers for offshore wind farm based on life cycle cost[J]. Automation of Electric Power Systems, 2015, 39(14): 168-173. DOI:10.7500/AEPS20140430005 (1)

[12]劉漢生, 劉劍, 李俊娥, 等. 基于全壽命周期成本評估的特高壓直流輸電線路導線選型[J]. 高電壓技術, 2012, 38(2): 310-315.

LIU Hansheng, LIU Jian, LI Jun-e, et al. Conductor ion of UHVDC transmission lines based on life cycle cost[J]. High Voltage Engineering, 2012, 38(2): 310-315. (1)

[13]張慧娟, 趙慶生, 王英, 等. 基于盲數的電力開關設備全壽命周期成本估算[J]. 高壓電器, 2013, 49(11): 12-16.

ZHANG Huijuan, ZHAO Qingsheng, WANG Ying, et al. Life cycle cost estimation of power switchgears based on blind number theory[J]. High Voltage Apparatus, 2013, 49(11): 12-16. (0)

[14]徐玉琴, 任正, 詹翔靈, 等. 電力變壓器全壽命周期成本建模及其綜合敏感性分析[J]. 華北電力大學學報(自然科學版), 2014, 41(6): 80-87.

XU Yuqin, REN Zheng, ZHAN Xiangling, et al. Life cycle cost model and comprehensive sensitivity analysis of power transformer[J]. Journal of North China Electric Power University(Natural Science Edition), 2014, 41(6): 80-87. (0)

[15]劉洋, 蘇浩益. 基于盲數理論的智能變電站全壽命周期成本估算[J]. 中國電力, 2016, 49(3): 83-87.

LIU Yang, SU Haoyi.. Life Cycle Cost Estimation of Smart Substation Based on Blind Number Theory[J]. Electric Power, 2016, 49(3): 83-87. DOI:10.11930/j.issn.1004-9649.2016.03.083.05 (0)

[16]徐玉琴, 任正, 詹翔靈. 基于物元模型的電力變壓器全壽命周期成本風險評價[J]. 中國電力, 2014, 47(12): 127-132.

XU Yuqin, REN Zheng, ZHAN Xiangling. Life Cycle Cost Risk Assessment of Power Transformer Based on Matter-Element Model[J]. Electric Power, 2014, 47(12): 127-132. (1)

[17]楊延明. 基于有限元法的電力電纜載流量計算[D]. 哈爾濱: 哈爾濱理工大學, 2012. (1)

[18]International Standard IEC300-3-3. Lifecycle costing[S]. 1996: 27-28. (1)

[19]International Electrotechnical Commission. IEC60287-1 calculation of the current rating- part 1: Current rating equations (100% load factor) and calculation of losses[S]. Geneva, Switzerland: IEC, 2006. (1)

[20]BROOKS SM. Life cycle costs estimates for conceptual ideas[C]// Aerospace and Electronics Conference. Dayton, USA: IEEE, 1996, 3(2): 541–546. (1)

[21]吳明祥, 王少華. 浙江電網鋁芯電纜運行情況分析[J]. 浙江電力, 2014(6): 6-10.

WU Mingxiang, WANG Shaohua. Analysis on operation status of aluminum core cables in Zhejiang power grid[J]. Zhejiang Electric Power, 2014(6): 6-10. (6)

[22]金家善, 邵立周. LCC分析的簡化方法[J]. 中國設備工程, 2003(9): 6-8.

JIN Jiashan, SHAO Lizhou. The simplified method for the analysis of LCC[J]. China Plant Engineering, 2003(9): 6-8. (2)

[23]耿光飛, 唐巍, 許躍進, 等. 農村電網停電損失估算方法研究[J]. 中國農業大學學報, 2008, 13(6): 91-94.

GENG Guangfei, TANG Wei, XU Yuejin, et al. Research on estimation methods of power outage cost in rural power network[J]. Journal of China Agricultural University, 2008, 13(6): 91-94. (1)

[24]GB 50217—2007. 電力工程電纜設計規范[S]. 2007. (2)